已知函数f(x)=x∧2-2ax-3，x∈[-2，4] 1.求f(x)的最小值g(a)
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解：f(x)=x∧2-2ax-3=(x-a)^2-(a^2+3)，x∈[-2，4]。
它是开口向上，对称轴为x=a的二次函数。利用二次函数图象性质解此题：
当a<=-2时，f(x)在定义域内为增函数，故此时g(a)=f(-2)=4a+1<=-7
当a>=4时，f(x)在定义域内为减函数，故此时g(a)=f(4)=-8a+13<=-19
当-2<a<4时，f(x)在[-2,a)为减函数，在[a,4]为增函数，故此时g(a)=f(a)=-a^2-3
-19<-a^2-3<=-3
所以g(a)={4a+1，a<-2；-a^2-3，-2<=a<4；-8a+13，a>=4。}
值域为：(-∞，-3]
它是开口向上，对称轴为x=a的二次函数。利用二次函数图象性质解此题：
当a<=-2时，f(x)在定义域内为增函数，故此时g(a)=f(-2)=4a+1<=-7
当a>=4时，f(x)在定义域内为减函数，故此时g(a)=f(4)=-8a+13<=-19
当-2<a<4时，f(x)在[-2,a)为减函数，在[a,4]为增函数，故此时g(a)=f(a)=-a^2-3
-19<-a^2-3<=-3
所以g(a)={4a+1，a<-2；-a^2-3，-2<=a<4；-8a+13，a>=4。}
值域为：(-∞，-3]
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