Question

如图，已知直线Y=x+3的图像与x，y轴交于A，B两点，直线l经过原地与线段AB交于点C，把三角形

如图，已知直线Y=x+3的图像与x，y轴交于A，B两点，直线l经过原地与线段AB交于点C，把三角形AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式.

Answer 1

点评：此题比较复杂，考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，涉及到三角形的面积公式及分类讨论的方法．

答案：http://www.qiujieda.com/exercise/math/94840/?fc

分析：根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，如图：
（1）当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=2：1时，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，可分别求出△AOB与△AOC的面积，再根据其面积公式可求出两直线交点的坐标，从而求出其解析式；
（2）当直线l把△ABO的面积分为S△AOC：S△BOC=1：2时，同（1）．

望采纳哦~

追问

谢谢！

追答

客气啦~嘿嘿~

Answer 2

解：设L与线段AB的交点为（x，y），
由y=x+3 易得 A（-3，0），B（0，3）
根据题意有
3×(-x)：3×y=2：1或1：2；(交点横坐标x是负值，故用-x来作为其长度)
可得x:y=-2或-1/2
那么L的方程式为
y=-x/2或y=-2x