Question

1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+9=( ) 1+3+5+7+9=( )...... 有什么规律？ 1+3+5+7+9+...+2013等于多少？

说明原因、谢谢！

Answer 1

1+3=(2²) 1+3+5=(3²) 1+3+5+9=(4²) 1+3+5+7+9=(5²)......
所以1+3+5+……+(2n-1)=n²

2n-1=2013
n=1007
所以1+3+5+7+9+...+2013=1007²=1014049

Answer 2

1+3=(4) 2的平方
1+3+5=(9 ) 3的平方
1+3+5+9=(16) 4的平方
1+3+5+7+9=(25) 5的平方
……
式子的和=式子的加数个数的平方
1+3+5+7+9+...+2013共有（2013-1）/2+1=1007个加数，
所以1+3+5+7+9+...+2013=1007的平方

Answer 3

逐一加上了奇数项，并且最后一个符合2n﹢1,求出n,即是第几行。而结果是(n+1)的平方