设0<a<b, 求n趋向于正无穷时，（a^-n+b^-n）^(1/n)的极限。
1个回答
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(a^-n+b^-n)^(1/n)
=(1/a)(1+(a/b)^n)^(1/n)
(1+(a/b)^n)→1，(1/n)→0
此式极限为1/a
=(1/a)(1+(a/b)^n)^(1/n)
(1+(a/b)^n)→1，(1/n)→0
此式极限为1/a
追问
把什么提取出来？你这个式子我有点不懂。
追答
(x^n+y^n)^(1/n)
=x(1+(y/x)^n)^(1/n)
本题中x就是1/a，y就是1/b
如果n次的看不懂，先看个二次的
√(a²+b²)=a√(1+(b/a)²)
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