Question

如图 圆o为△ABC的外接圆,半径为R,AB=c,BC=a,AC=b.求证1 )a=2RsinA 2）a/sinA=b/sinB=c/sinC

Answer 1

证明：
（1）
做直径BD，连接CD
则∠D=∠A，∠BCD=90°
∴sin∠D=BC/BD=a/2R
∴a=2Rsin∠D
∴a=2RsinA
（2）
由（1）可得
a/sinA=2R
同理可得b/sinB=2R,c/sinC=2R
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC

Answer 2

直径BD，连接CD
则∠D=∠A，∠BCD=90°
∴sin∠D=BC/BD=a/2R
∴a=2Rsin∠D
∴a=2RsinA