Question

（1）已知：如图①，∠BED=∠B＋∠D.求证：AB∥CD. （2）请你猜想：若点E在两条直线AB

（1）已知：如图①，∠BED=∠B＋∠D.求证：AB∥CD.
（2）请你猜想：若点E在两条直线AB，CD之外（如图②③），则当∠BED，∠B，∠D满足怎样的关系时，AB∥CD？对你的猜想进行证明.

Answer 1

延长BE与CD交于F点，因为角BED为三角形DEF的外角，所以角D加角DFE=角BED，因为角B+角D=角BED，所以角B=角DFE，所以AB平行于CD
2、②当角B=角E加角D时，证明：延长EB，与CD交于F点，运用反证，设AB//CD，所以角ABF=角BCD，由三角形内角和可知角E+角D=180度－角BFD，由邻补角可知角ABE＝角ABF，因为角ABF＝角BFD，所以角ABE＝角E＋角D
③角B＝角E＋角D，证明：设AB与CD交于F点设AB／／CD，所以角B＋角CFB＝180度因为角EFD＋角E＋角D＝180度，且角EFD和角CFB为对顶角相等所以角B＝角E＋角D。
望采纳