已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+1,求证数列{1/an}为等差数列。

百度网友04a0473
2012-10-21 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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a(n+1)=an/(2an+1)
2ana(n+1)+a(n+1)=an
两边除以ana(n+1)得:
2+1/an=1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=2

{1/an}是等差数列
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