关于无穷大与无穷小的关系
在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，如果f(x)为无穷小，且1/f(x)≠0，则1/f(x)为无穷大。首先问下，为什么在第一句话...
在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，如果f(x)为无穷小，且1/f(x)≠0，则1/f(x)为无穷大。
首先问下，为什么在第一句话中不要求1/f(x)≠0？
另外，这个规律有前提条件吗？是不是任何情况都能用？
可以解释下第二题吗？谢谢 展开
首先问下，为什么在第一句话中不要求1/f(x)≠0？
另外，这个规律有前提条件吗？是不是任何情况都能用？
可以解释下第二题吗？谢谢 展开
3个回答
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因为第一句话中1/f(x)不可能为零。有前提条件：在自变量的同一变化过程中。不是任何情况都可以用。对于C，可以给你举一个反例：x。=1，f(x)=x-1,g(x)=1-x时，C就是1/(x-1)+1/（1-x）=0,明显地，0为惟一的常数无穷小量，不为无穷大量。对于D，因为一个无穷大量加上一个无穷小量还是无穷大量。对于A、B,显然不对，因为f(x)=g(x)时，A、B选项就不对了。希望采纳，^-^
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