Question

数学题：已知双曲线X方／9－Y方／16=1的焦点分别为F1,F2.点P在双曲线上的左支上且PF1乘PF2=32,求角F1PF...

数学题：已知双曲线X方／9－Y方／16=1的焦点分别为F1,F2.点P在双曲线上的左支上且PF1乘PF2=32,求角F1PF2的大小

Answer 1

解：由x2/9-y2/16=1得c2=25，
∴4c2=100
设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则|d1-d2|=6…①
由已知条件：d1•d2=32…②
由①、②得，d12+d22=100
在△F1PF2中，由余弦定理得，cos∠F1PF2=

d12+d22-4c2/2d1d2=0
由于0＜∠F1PF2＜π，
所以∠F1PF2=π/2

求设满意回答啊~

Answer 2

a=3,b=4,c=5,PF1-PF2=±2a，PF1-PF2=±6,PF1*PF2=32,PF1^2+PF2^2=100=F1F2^2,
角F1PF2=90度

Answer 3

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