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隐函数求导的问题,求助各位大神。。。
3个回答
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两边取对数,得 ylnx=xlny
两边对x求导,得; y'lnx+y/x=lny+xy'/y
解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
两边对x求导,得; y'lnx+y/x=lny+xy'/y
解得:y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)
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那我的做法有什么错误呢
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你不能直接把它当成幂函数来求导,因为它的底与指数都是关于x的函数,不符合幂函数的定义,同样也不符合指数函数的定义。
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当我们用表示因变量y,x表示自变量。隐函数表示不显示告诉Y =(X代数式)这样的结构。在隐函数的推导,但是应当理解的是,它仍是功能性表达,当你知道Y =(x是一个代数)时推导过程实际上仅仅是在这一个变量x这样的表达式,但是对于不可避免的隐函数将遇到这两个变量x和y,它必须清楚的知道y为因变量,是x的函数,但现在它是x的导数时,包含在该参数Y其他表达式必须被看作是复变函数
BR>
如E ^本身是一个指数函数,但y是x的函数,所以他是x是自变量的复合函数,根据复合函数的求导法则D(E ^ Y) / DX = D(E ^ Y)/ DY×DY / DX = E ^ Y×Y'
中国
关于两边同时推导方程Y'= 0 +(X)'E ^ Y + X(E ^ Y)= 1×E ^ Y + X(E ^ Y×Y')------“Y'= E ^ Y /(1-XE ^ Y)
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如E ^本身是一个指数函数,但y是x的函数,所以他是x是自变量的复合函数,根据复合函数的求导法则D(E ^ Y) / DX = D(E ^ Y)/ DY×DY / DX = E ^ Y×Y'
中国
关于两边同时推导方程Y'= 0 +(X)'E ^ Y + X(E ^ Y)= 1×E ^ Y + X(E ^ Y×Y')------“Y'= E ^ Y /(1-XE ^ Y)
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谢谢你,但是已经采纳过了,不好意思哈。还是非常感谢
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