Question

求解过程，谢谢

Answer 1

(1) 设二次函数的解析式为a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a.
∵ 图像经过原点,
∴ c=0.顶点M(-b/2a,-b²/4a),它在y=-2x上,
∴ ,-b²/4a=b/a,
∴ b=-4.
∵ OM²=125,
∴ 20/a²=125,a²=4/25,
∵ a<0,
∴ a=-2/5,y=-(2/5)(x+5)²+10=(-2/5)x²-4x.
(2) M(5,10),由菱形的对称性,知第四个顶点D(-5,0),MD=10.
MD的中(-5,5),另一条对角线AB的纵坐标y=5,,
可得x=-5±5√5/2,
AB=(-5+5√5/2)-(-5-5√5/2)=10√2,
菱形的面积 =0.5×MD×AB=50√2.
(3)与二次函数的图像与x轴的另一个交点在对称轴的两侧",
二次函数的图像与x轴的另一个交点,即(-10,0)点,设为Q点,
根据题意N点应在对称轴的右侧,在对称轴上必有点p,使三角形PON周长最小,
0点与Q点是对称点,所以P点为NQ连线交于对称轴之点,
根据题意N点应在y=3x直线上,设N点坐标为(b,3b),
设PQ直线方程为y=Kx+c,K为斜率,K=tg角NQ0,
所以K=3b/(10+b),
所以NQ直线方程y=(3b/(10+b))x+c,按Q点,即y=o,x=-10时,
求得c=30b/(b+10),因为P点在抛物线对称轴上
,所以p点坐标为(-5,15b/(10+b)),(b>-5,且b不等于0)

追问

那个，你是不是回错人了？

Answer 2

二分之一