
设函数f(x)={2x-3,(x∈[1.+∞))或x^2-x,(x∈(-1,1)),求函数y=f(x)-1/4的零点
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当x>=1, f(x)=2x-3 fmin=f(-1)=-5
当x<1, f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4, fmin=f(1/2)=-1/4
y=f(x)-1/4 的零点为:
当x>=1, 有2x-3-1/4=0, ---> x=13/6
当x<1, 有x^2-x-1/4=0--> x=(1+√2)/2 (舍去), (1-√2)/2
因此有两个零点:x=13/2, (1-√2)/2.
当x<1, f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4, fmin=f(1/2)=-1/4
y=f(x)-1/4 的零点为:
当x>=1, 有2x-3-1/4=0, ---> x=13/6
当x<1, 有x^2-x-1/4=0--> x=(1+√2)/2 (舍去), (1-√2)/2
因此有两个零点:x=13/2, (1-√2)/2.
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