Question

三角形ABC中，∠A=a，D、E、F是BC、AC、AB上的点， (2)如图，若BD=DE，DC=DF，则∠EDF=

(2)如图，若BD=DE，DC=DF，则∠EDF=
(4)若DE⊥AB，DF⊥BC,AB=AC则∠EDF=





Answer 1

解：
2、
∵BD＝DE
∴∠DEB＝∠B
∴∠BDE＝180-2∠B
∵DC＝DF
∴∠DFC＝∠C
∴∠CDF＝180-2∠C
∴∠EDF＝180-（∠BDE+∠CDF）
＝180-（180-2∠B+180-2∠C）
＝2（∠B+∠C）-180
＝2（180-∠A）-180
＝180-2∠A
＝180-2a
4、
∵DE⊥AB
∴∠BDE+∠B＝90
∴∠BDE＝90-∠B
∵DF⊥AC
∴∠CDF＝90
∴∠EDF＝180-（∠BDE+∠CDF）
＝180-（90-∠B+90）
＝∠B
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C＝（180-∠A）/2＝90-∠A/2
∴∠EDF＝90-∠A/2＝90-a/2

Answer 2

180-2a
90-1/2a