Question

当x趋向于零时，下列函数哪一个是其他三个的高阶无穷小（ ）

(A)x+x^2
(B)1-cosx
(C)sinx
(D)ln(1+x)

Answer 1

选B ,sinx,和ln(x+1)的等价无穷小都是x, x+x^2的等价无穷小也为x（以上皆可以通过泰勒公式或者罗比达法则推出），只有B项1-cosx=2(sinx/2)^2, 显然(sinx/2)^2其等价无穷小为：（x/2)^2，其为x的高阶无穷小。
以上仅供参考，有什么问题可继续追问

Answer 2

sinx与x是同阶无穷小
1-cosx是其他三个的高阶无穷小（B ）