Question

高一数学的两道题，是作业，麻烦写些过程，谢谢啦

1。已知f（1-x/1+x）=1-x的平方/1+x的平方，求f（x)的解析式
2. 已知f（x）=2f（1/x）根号x-1，求f（x）的解析式
那个，我不会打平方和根号，平方是x上面的，根号也是x上的
谢谢啦，快一点呗

Answer 1

1。已知f（1-x/1+x）=1-x的平方/1+x的平方，求f（x)的解析式
设t=(1-x)/(1+x）
1-x=（1+x）*t
x(t+1)=t-1
X=(t-1)/(1+t）
则（1-x*x）/（1+x）
=(1-((t-1)/(t+1))＾2)/(1+-(t-1)/(t+1))
=((t+1))＾2-(t-1)＾2/(t+1)＾2)/(2t/(t+1))
=((4t)/(t+1)＾2)*((t+1)/2t)
=2/(t+1)
f（t）=f（2/(t+1)）

参数再换成X
f（X）=f（2/(X+1)）

2. 已知f（x）=2f（1/x）根号x-1，求f（x）的解析式
这一题，表达不太清楚。做法一样的。

Answer 2

　　1、用t=1-x/1+x,x=1-t/1+t,带入就可以了
　　2、用1/x代换x,得到f(1/x)=2f(x)*(1/x)^1/2-1
　　把上式带入原式，f(x)=2(x)^1/2*(2f(x)*(1/x)^1/2-1)-1
　　所以，f(x)=2/3(x)^1/2 - 1

追问

把第二题的答案再写一遍呗，没太看懂，谢谢，就要最后那结果就行

追答

f(x)=2/3*根号x -1

Answer 3

1. 令1-x/1+x=t 再把x用t表示出来。算出的f（t）就是f（x）