已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,4],g(x)=f(x²)-[f(x)]²,求g(x)的最大值
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令t=log2x,则g(x)=3+2t-(3+t)^2.而由于x∈[1,4]以及f(x²)的原因,所以g(x)的定义域应为[1,2],所以t的取值范围应是[0,1],所以由y=-t^2-4t-6得最大值应是-6.,
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