Question

急急急急急急急急急急

如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、C两点出发，分别沿AB、BC方向均匀运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点B时，点P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，当t为何值时，四边形PRQB是平行四边形？

Answer 1

∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C=60°
∵□PRQB是平行四边形。
∴PQ∥AB, ∠RQC=∠B=60°
∵∠C=∠RQC=60°
∴ △RQC是等边三角形
∴ RQ=RC=QC
已知VP=1㎝/S VQ=2㎝/S
AB=BC=AC=6㎝
设AR=X.则有CR=6-X
由平行四边形定理，RQ=BP
即2T=6-T
T=2

Answer 2

解：
∵ △ABC是等边三角形
∴ ∠A=∠B=∠C=60°
假设□PRQB是平行四边形。
则根据平行四边形定理有：
PQ∥AB, ∠RQC=∠B=60°
∵∠C=∠RQC=60°
∴ △RQC是等边三角形
∴ RQ=RC=QC
已知VP=1㎝/S VQ=2㎝/S
AB=BC=AC=6㎝
设AR=X.则有CR=6-X
由平行四边形定理，RQ=BP
即有2T=6-T
T=2