Question

高中数学,急求答案,要详细过程,谢谢！题目如图,

Answer 1

（1）你自己已经做了；
下面的给出思路吧。
（2）过P作PQ//A1A交AB于点Q，连接CQ，AA1垂直于AB得：PQ垂直于AB,PC垂直AB，
AB垂直于平面PQC,QC垂直于AB,等边三角形ABC中由三线合一定理得出：BQ=QA,
A1P:PB=AQ:BQ=1
(3)过D点作DE垂直于AB于点E，过E点作EF//A1B交AB1于点F，正方形ABB1A1的对角线
AB1垂直于A1B，EF垂直于AB1;DE垂直于AB、BB1垂直于平面ABC内点的线段DE,DE垂直于平面ABB1，DE垂直于AB1;AB1垂直于平面DEF，角DFE即为所求二面角；
直角三角形DEF中，DE=四分之根号3，EF=8分之（3倍根2）
(4)用向量法，A定为原点，AB为x轴,AA1Z轴,B、C、P三点的坐标值可以确定，

由AP，AC求出平面PAC法向量，求出向量BC和法向量的余弦值即为直线与平面所成角的正弦值
(5)
利用三菱锥ACDB1体积相等求出。