高一数学几何求解题过程
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(1)连接BC1,设BC1∩B1C=E,则E是B1C的中点
连接DE,则DE∥AC1
∵DE包含於面B1CD,∴AC1∥面B1CD
(2)勾股定理得A1B1=5
取A1B1中点F,连接DF,易证DF∥=AA1=4
∵AA1⊥面A1B1C1,∴DF⊥面A1B1C1,∴DF⊥A1B1
∴S△A1B1D=10
作CH⊥AB於H,面积法得CH=12/5
∵AA1⊥面ABC,∴AA1⊥CH,∴CH⊥面AA1B1B
即CH是C到面A1B1D的距离
∴V=1/3*10*12/5=8
连接DE,则DE∥AC1
∵DE包含於面B1CD,∴AC1∥面B1CD
(2)勾股定理得A1B1=5
取A1B1中点F,连接DF,易证DF∥=AA1=4
∵AA1⊥面A1B1C1,∴DF⊥面A1B1C1,∴DF⊥A1B1
∴S△A1B1D=10
作CH⊥AB於H,面积法得CH=12/5
∵AA1⊥面ABC,∴AA1⊥CH,∴CH⊥面AA1B1B
即CH是C到面A1B1D的距离
∴V=1/3*10*12/5=8
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