Question

如图，圆M经过O点，并且与x轴y轴分别相交于A、B两点，线段OA,OB的长是方程的两根

如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x² -17x+60=0的两根。
（ 1）求圆O的半径；（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当C为劣弧OA中点时，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，在⊙M上是否存在一点P，使△POD的面积=△ABD的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。
图同http://zhidao.baidu.com/question/214019948.html

Answer 1

解：（没有图形，我把点M当成在第一象限）
（1）解方程x² -17x+60=0得x1=5，x2=12，即OA=12，OB=5，作MH⊥X轴，MQ⊥y轴，H、Q为垂足，连接OM，则MH=1/2OB=2.5,MQ=1/2OA=6,根据勾股定理得OM=6.5，即圆M的半径为6.5
（2）当C为劣弧OA中点时，HC⊥X轴，PC=MC-MH=6.5-2.5=4,所以C的坐标为（6，-4）
（3）由△BOD∽△CHD,，OD+HD=6得OB:HC=OD:HD解得OD=30/13，AD=12-30/13=126/13
所以S△ABD=1/2xOBxAD=315/13
设△POD的高为h，由△POD的面积=△ABD的面积得1/2xODxh=315/13，解得h=21
因为21>6.5x2(即圆的直径)
所以在⊙M上是不存在一点P，使△POD的面积=△ABD的面积

Answer 2

郭敦顒回答：
方程x² -17x+60=0的两根是
x1=（17+√7）/2=9.8229, x2=7.1771.不是
9.8229/2=4.9115. 7.1771/2=3.5886
AB=√(9.8229²+7.1771²)=12.1655,且AB是⊙M的直径,
（1）⊙M的半径R=AB/2=6.0828, M的坐标是M(4.9115，3.5886)
(2)连MC交OA于G，则MC⊥OA于G，OG=OA/2=4.9115
∵cos∠MOG=4.9115/6.0828=0.8074
∴∠MOG=36.1534°
MG=Rsin36.1534°=6.0828×0.5900=3.5885
6.0828－3.5885=2.4943，
∴点C的坐标是C（4.9115，－2.4943）。
（3）BC的直线方程是：
（y－7.1771）/（x－0）=[7.1771－（－2.4943）]/（0－4.9115）
（y－7.1771）/x=－9.6714/4.9115=－1.9691
∴y=－1.9691x+7.1771。
∴当y=0时，x=3.6449，
∴OD=3.6449，DA=9.8229－3.6449=6.1780。
△ABD的面积=6.1780×7.1771/2=22.1702。
若存在P，则设△POD的高是h，则
△POD的面积=3.6449h/2=22.1702，
∴h=2×22.1702/3.6449=12.1650
而R+MG=6.0828+3.5885=9.6713
∴12.1650＞9.6713，表明点P在⊙M之外。
所以，在⊙M上不存在一点P，使△POD的面积=△ABD的面积。

Answer 3

给出图啊