Question

工程力学大神 请你们帮我算一下这两道题 带过程

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Answer 1

解答上图题目：
用支反力FB取代支座B，梁为虚拟悬臂梁
（对弯矩微分方程式作二次积分可求出挠度，过程暂略。）
设坐标轴Y的正方向向上
若q单独作用，梁右端挠度Y1 = -(qL^4)/(8EI)
若FB单独作用，梁右端挠度Y2 = +（FB.L^3）/(3EI)
实际情况是，因有支座B约束，梁右端挠度为0，
Y2 +Y1 =0
（FBL^3）/(3EI) -(qL^4)/(8EI) =0
得：支反力FB =(3/8)qL （向上）
.
下图的AD、DC、CB尺寸文字下部分超出图外看不清，请告知。

追问

追答

用支反力Fb取代支座B，解除右端约束，取杆整体为受力分析对象：
ΣFx =0， -Fa +F1 +F2 -Fb =0
-Fa +45KN +33KN -Fb =0
支反力 Fa =78KN-Fb（向左）
.
Fn1 =Fa =78KN-Fb（拉力）, ①
△L1 =(Fn1)L1/E.A1 =(78KN-Fb)L1/(E.A1)
.
Fn2 =Fa-F1 =(78KN-Fb)-45=33KN-Fb(拉力）, ②
△L2 =(Fn2)(L2)/(E.A1) =(33KN-Fb)L2/(E.A1)
.
Fn3 =Fb（压力）, ③
△L3 = -(Fn3)(L3)/(E.A2) = -(Fb.L3)/(E.A2)
.
因有右端固定支座B的约束，杆实际伸长变形为0：
△L1 +△L2 +△L3 =0
(78KN-Fb)L1/(E.A1)+(33KN-Fb)L2/(E.A1)-(Fb.L3)/(E.A2) =0
(78KN-Fb)1200/600+(33KN-Fb)2400/600-(Fb)1200/300 =0
支反力 Fb =28.8KN（向左）
.
将Fb=28.8KN 代入①②③式：
Fn1 =78KN -28.8KN =49.2KN（拉力）
Fn2 =33KN -28.8KN =4.2KN（拉力）
Fn3 =28.8KN（压力）