Question

有一块三角形木板的一条直角边AB的长为1.5cm,面积为1.5m的平方，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，

甲、乙两位同学的加工方法分别如图甲、乙所示，请你分析一下，那位同学的加工方法符合要求？（加工损耗不计）

Answer 1

你的题目应该有点问题：第一：AB的连长应为1.5m，不然的话根本不可能做桌面。
第二：没有图，图我是从网上看的，不知道和你的题目对不对得上。
解：∵直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，S△ABC= 1/2AB•BC
∴BC=2m，
在甲的方法中，设正方形的边长为X，
∵DE‖AB，
∴ CD/BC= DE/AB即： 2-X/2= X/1.5解得，X= 6/7m，
在乙的方法中，设正方形的边长为Y，
∵DE‖AC，
∴ BD/AB= DE/AC= BE/BC，即： BD/1.5= Y/2.5= BE/2
∴BD= 3/5×Y，BE= 4/5×Y
∵△BDE∽△FEC
∴ BD/EF= DE/CE，
即 3Y/5/Y= Y/(2-4Y/5)
解得Y= 30/37
∵ 6/7＞ 30/37
∴甲的方法符合要求．

追问

谢谢