Question

从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{-1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程 x^2/m+y^2/n

从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{-1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程 x^2/m+y^2/n =1表示双曲线的概率为

Answer 1

双曲线要求等号左边的两个式子不能同号，即一正一负。
故,情况1：当x^2的系数（m）为负数时，y^2的系数(n)必为正数，这种概率为1/4*2/3=1/6;
情况2：x^2的系数(m)为正数时，y^2的系数(n)必为负数，这种概率为3/4*1/3=1/4;
相加可得，概率为5/12。