Question

已知m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，则（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）=______

已知m、n是方程x2+2016x+7=0的两个根，则（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）=______．

Answer 1

∵m、n是方程x²+2016x+7=0的两个根，
∴m+n=-2016，mn=7；
∴m²+2016m+7=0，
n²+2016n+7=0，
（m²+2015m+6）（n²+2017n+8），
=（m²+2016m+7-m-1）（n²+2016n+7+n+1），
=-（m+1）（n+1），
=-（mn+m+n+1），
=-（7-2016+1），
=2008．
故答案是：2008．