设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(  ) A.(-1,0

设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为()A.(-1,0)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)... 设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(  ) A.(-1,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2 展开
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天澜灬灬293O
2014-12-09 · 超过72用户采纳过TA的回答
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∵f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,
∴f(-2)=-f(2)=0,在(0,+∞)内是减函数
∴x f(x)<0则
x>0
f(x)<0=f(2)
x<0
f(x)>0=f(-2)

根据在(-∞,0)内是减函数,在(0,+∞)内是减函数
解得:x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
故选C
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