Question

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．（2）若∠AOD和∠D

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD= 1 3 ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

Answer 1

（1）∠AOD= 1 2 ×∠AOC= 1 2 ×60°=30°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°? （2）∵∠AOD和∠DOE互余， ∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°， ∴∠AOD= 1 3 ∠AOE= 1 3 ×90°=30°， ∴∠AOC=2∠AOD=60°， ∴∠COE=90°-∠AOC=30°．