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已知命题甲:a+b≠4,命题乙:a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的____条件()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件...
已知命题甲:a+b≠4,命题乙:a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的____条件 ( )A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件
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D |
分析:由于已知的两个命题均为含否定词的命题,故可考虑使用等假命题法判断命题的真假,进而判断两命题间的充要关系 ∵“若a=1或b=3,则a+b=4”为假命题,故它的等假命题“若a+b≠4,则≠1且b≠3”为假命题; ∵“若a+b=4,则a=1或b=3”为假命题,故其等价命题“若a≠1且b≠3,则a+b≠4”为假命题 ∴命题甲:a+b≠4,是命题乙:a≠1且b≠3的既不充分也不必要条件 故选D 点评:本题主要考查了判断命题充要关系的方法,利用等假命题法判断命题的真假,充要条件的定义及其应用,属基础题 |
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