Question

（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，

（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴为非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C与直线 的方程分别为： （t为参数）。若圆C被直线 平分，则实数 的值为 。（2）（不等式选做题）若关于x的不等式 成立的充分不必要条件是 ，则实数m的取值范围是______________。

Answer 1

（1）-1   （2）（1,4）

：（1）．圆的极坐标方程为：ρ=2sinθ，即：ρ 2 =2ρsinθ， 化为直角坐标方程为x 2 +y 2 =2y，即为x 2 +（y-1） 2 =1． 表示以C（0，1）为圆心，半径为1 的圆． 线l的方程化为x-x 0 =y， 若圆C被直线l平分，只需直线经过圆的圆心，所以x 0 =-1 故答案为：-1 （2）．因为|x-m|＜2，即-2＜x-m＜2，即m-2＜x＜m+2； 由已知不等式|x-m|＜1成立的充分非必要条件是2≤x≤3 即2≤x≤3是|x-m|＜1解集的子集，即 解得实数m的取值范围是（1，4） 故答案为：（1）-1；（2）（1，4）．