Question

甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为 =20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发

甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为 =20米/秒，乙车在甲车行驶至距离出发地125米处时开始以初速度为零、加速度为 追甲。求小题1:乙车追上甲车的时间和乙车的位移小题2:乙车追上甲车前两车间的最大距离。

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Answer 1

小题1:625m 小题2:225m

小题1:乙车追上甲车时，两车处于同一位置，根据位移和时间之间的关系即可求解． 经过时间t′后两车相遇，则有 解得： 此时乙车的位移为x= =625m 小题2:该题中两汽车运动，乙车追甲车，开始乙车初速度为零，做加速运动，甲车在前以恒定速度做匀速运动，在开始一段时间里，甲车速度较乙车速度大，不难想到，只要乙车速度小于甲车速度，两车间距离必随时间延长而增大．反之，如乙车速度在某时刻开始较甲车速度大，则两车间距离随时间延长而变小．显然当两车速度相同时距离最大． 两车相遇前距离最大时两车速度必然相等，则运动时间t为： t=  =10s ∴△x=x 0 +x 甲 -x 乙 =x 0 +vt-  at 2 =125+20×10- ×2×10 2 m=225m