Question

已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2013

已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2013的值为（　　）A．-2 013B．-2 012C．-1 006D．-1 005

Answer 1

a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以，n是奇数时，a_n=-

1

2

（n-1），n是偶数时，a_n=-

n

2

，
a₂₀₁₃=-

1

2

（2013-1）=-1006．
故选：C．