Question

在△ABC中，若b+ac＝sinC+sinAsinB?sinA，则角B的大小为______

在△ABC中，若b+ac＝sinC+sinAsinB?sinA，则角B的大小为______．

Answer 1

在△ABC中，
∵

b+a

c

＝

sinC+sinA

sinB?sinA

，
∴

b+a

c

＝

c 2R + a 2R

b 2R ? a 2R

=

c+a

b?a

，
整理，得：a²+c²-b²=-ac，
∴cosB=

a2+c2?b2

2ac

=

?ac

2ac

=-

1

2

，
∴∠B=120°．
故答案为：120°．