如图，D是△ABC的∠ACB外角平分线与BA延长线的交点，求证：∠BAC＞∠B
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证明：∵△ABC的边BA延长线与外角∠ACE的平分线交于D，
∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，
∵DC是△ABC的∠ACB外角平分线，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．
∵∠DCE是△BCD的外角，∠BAC是△ACD的外角，
∴∠DCE＞∠B，∠BAC＞∠DCA，
∵DC是△ABC的∠ACB外角平分线，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠BAC＞∠B．
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2024-10-28 广告
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