Question

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次

（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度l′，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g=______（用题中所给的字母表达）．（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图（a）所示的F-t图象．然后使单摆保持静止，得到如图（b）所示的F-t图象．那么：①此单摆的周期T为______s．②设摆球在最低点时Ep=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是______．（用字母表示）

Answer 1

（1）单摆的周期T=

t

n

；摆长L=l′+

d

2

，
根据T=2π

L g

得重力加速度为：
g=

4π2L

T2

＝

4π2(l′+ d 2 )n2

t2

．
（2）单摆运动时，经过最低点拉力最大，一个周期内两次经过最低点，由图象知，T=0.8s．
当单摆静止时有：F₃=mg，摆动时，在最低点有：F1?mg＝m

v2

L

．
则最低点的动能为：Ek＝

1

2

mv2＝

1

2

(F1?F3)L，因为L=

gT2

4π2

，
解得动能Ek＝

(F1?F3)gT2

8π2

，则机械能E=Ek+Ep＝

(F1?F3)gT2

8π2

．
故答案为：（1）

4π2(l′+ d 2 )n2

t2

，（2）0.8，

(F1?F3)gT2

8π2

．