Question

如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h 后进入磁感应强

如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框．如从图示位置自由下落，在下落h 后进入磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L．在这个磁场的正下方h+L处还有一个未知磁场，金属线框abcd 在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是（　　）A．未知磁场的磁感应强度是2BB．未知磁场的磁感应强度是2BC．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL

Answer 1

A、B设线圈刚进入第一个磁场时速度为v₁，
那么线框进入第一个磁场前，机械能守恒，则得：mgh=

1

2

m

v

2 1

 ①
解得，v₁=

2gh

设线圈刚进入第二个磁场时速度为v₂，则得：

v

2 2

?

v

2 1

=2gh
解得，v₂=2

gh

=

2

v₁．
线框进入两个磁场都做匀速直线运动，则有：
  mg=

B2L2v1

R

，mg=

B 2 x L2v2

R

联立以上三式解得，B_x=

B

4 2

，故AB错误．
C、D线框穿过两个磁场时都做匀速直线运动，减少的重力势能都转化为电能，所以在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，故C正确，D错误．
故选：C