Question

体积相等的两个圆柱，它们的表面积也相等．______．（判断对错

体积相等的两个圆柱，它们的表面积也相等．______．（判断对错）

Answer 1

体积相等的两个圆柱，它们的表面积也相等．这句话是错误的。
因为体积相等就意味底面积与高的乘积相等，而表面积跟底面积与高的乘积无关.
下面举一个比较简单的例子，来验证一下：

第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，

其体积为：v1=3.14×10×10×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，
其体积为：v2=3.14×5×5×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；即体积相等
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误．

圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
（1）侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
（2）底面积=π×半径×半径=2π

圆柱的体积公式：
v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高（即v=sh)
(4)底面积=半径×半径×3.14
圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr2h。

Answer 2

比如，第一个圆柱体的底半径是r₁=10，高是h₁=1，
其体积为：v₁=3.14×10²×1，
=3.14×100×1，
=314；
第二个圆柱的底半径是r₂=5，高h₂=4，
v₂=3.14×5²×4，
=3.14×25×4，
=314；
显然有，v₂=v₁=314；
但是，s₁=2×3.14×10×1+3.14×10²×2，
=62.8+628，
=690.8；
S₂=2×3.14×5×4+3.14×5²×2，
=125.6+157，
=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误．