Question

如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=1kg的物块B以水平初速度v0=3m/s从A的一端滑上水平上表

如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=1kg的物块B以水平初速度v0=3m/s从A的一端滑上水平上表面，它们在运动过程中的v-t图线如图乙所示．请根据图象．求：（1）B在A上滑动的相对位移；（2）A、B组成的系统损失的机械能△E．

Answer 1

（1）在整个过程中，A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动，当速度相同时一起做匀速直线运动．图线与时间轴围成的面积表示位移．
则B在A上滑动的相对位移即为图中三角形面积：s_相对=

1

2

×3×1m=1.5m   
（2）图线的斜率表示加速度，由图象的物理意义可知：B的加速度大小为：
a1＝

f

m

＝

3?1

1

m/s2＝2m/s2．
A的加速度大小为：
a2＝

f

M

＝1m/s2
联立两式得：M=2kg．
则由能量守恒可得：△E机＝

1

2

m

v

2 0

?

1

2

(M+m)v2＝

1

2

×1×9?

1

2

×3×1＝3J．
答：（1）B在A上滑动的相对位移为1.5m．
（2）A、B组成的系统损失的机械能为3J．