Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3）点B

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-根号3）点B在X轴上。已知某二次函数的图像经过A、B、C三点，且他的对称轴为直线X=1，点P为直线BC下方的二次函数图像上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．

Answer 1

没图，我试着答一下。
(1)设函数解析式为y=ax²＋bx+c；带入（-1，0）、（0，-sqr(3)），且有-b/2a=1；
解得y=sqr(3)/3*x²-2*sqr(3)/3*x-sqr(3);
(2)B为（3，0），直线BC的方程为y=sqr(3)/3*x-sqr(3);
P的坐标为（m，sqr(3)/3*m²-2*sqr(3)/3*m-sqr(3)），F的坐标为（m，sqr(3)/3*m-sqr(3)），
则PF的长为sqr(3)/3*m-sqr(3)-[sqr(3)/3*m²-2*sqr(3)/3*m-sqr(3)]=sqr(3)*m-sqr(3)/3*m²；
(3)BC长为2*sqr(3)，求△PBC面积的最大值，即为求抛物线上BC线段下方一点P，到线段BC的距离d最大。
设P为（x1，y1），则d=|sqr(3)/3*x1-y1-sqr(3)|/sqr[(sqr(3)/3)^2+(-1)^2]，
其中y1=sqr(3)/3*x1²-2*sqr(3)/3*x1-sqr(3)，并且0<x1<3。
化简得：d=|3x1-x1²|/2，解得d最大值为1.125；
△PBC面积的最大值为1/2*BC*d=1.125*sqr(3)，此时x1=1.5，P为（1.5，-1.25*sqr(3)）。

Answer 2

座标：C（0,2），D（4,2）
面积：S = 4 * 2 = 8
P点不存在，是否AB两点中的点P可以不存在以来，PA，PB，一件事是：升平行定理的两条直线在同一平面内，不相交的平行线被称为。 P，如何将并行呢？
没有看到第三个问题：①常数值②相同的值，（我没有看到你的图。）