如图所示,已知CD是圆O的直径,∠EOD=51°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数
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连接OB，则AB=OC=OB，∴∠AOB=∠A，
∵∠OBE=∠A+∠AOB，
∴∠OBE=2∠A，
∵OE=OB，∴∠E=∠OBE=2∠A，
又∠EOD=∠A+∠E=3∠A，
∴3∠A=51°，
∠A=17°。
连接OB，则AB=OC=OB，∴∠AOB=∠A，
∵∠OBE=∠A+∠AOB，
∴∠OBE=2∠A，
∵OE=OB，∴∠E=∠OBE=2∠A，
又∠EOD=∠A+∠E=3∠A，
∴3∠A=51°，
∠A=17°。
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