Question

已知abc是三角形abc的三边,且满足|a-b|+|b-c|=0,则△ABC是_____三角形

Answer 1

结果为等边三角形。

解析：本题考点：三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质。本题考查了三角形的形状判定，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键。

根据非负数的性质列式求解得到a=b=c，然后选择答案即可。

解题过程如下：

解：

根据非负数的性质，a-b=0，b-c=0，

解得a=b，b=c，

所以，a=b=c，

所以，△ABC是等边三角形。

判定方法：

1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

等边三角形的性质与判定理解：

首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫作等边三角形，也称正三角形。

其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。

Answer 2

解：
|a-b|+|b-c|=0
a-b=0,b-c=0
a=b,b=c
a=b=c
则△ABC是_等边___三角形

Answer 3

因为绝对值非负，所以|a-b|=|b-c|=0，所以a=b=c，所以是等边三角形（也称正三角形）

Answer 4

。