第二道题用向量怎么解
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设P(x,1-x,x),则DP→=(x,1-x,x)
易证(1,2,1)是面AD1E的法向量
∵DP→⊥面AD1E,∴由共线向量定理得
x=k*1
1-x=2k
x=k*1
∴x=1/3
CP→=(1/3,2/3,1/3)-(0,1,0)=(1/3,-1/3,1/3)
∴|CP|=√3/3
易证(1,2,1)是面AD1E的法向量
∵DP→⊥面AD1E,∴由共线向量定理得
x=k*1
1-x=2k
x=k*1
∴x=1/3
CP→=(1/3,2/3,1/3)-(0,1,0)=(1/3,-1/3,1/3)
∴|CP|=√3/3
追问
为什么p为x，1—x，x
追答
P在A1C上,先看xOy这个平面,明显A1C上的点和AC上的点横纵坐标都是等的,差就差在竖坐标上.所以先确定x和y的关系
设P横坐标是x,那麼纵坐标自己画图可以求出来是1-x
同理,P的竖坐标是x
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