对于任意实数x不等式ax^2-2x-4<0恒成立则实数a的取值范围是 在线等。。。。
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不等式ax^2-2x-4<0恒成立
a=0时，原不等式即-2x-4<0,x>-2,不恒成立
a≠0时，原不等式恒成立
考察函数y= ax^2-2x-4 ,
需图像开口朝下，且与x轴不相交，
a<0且Δ=4+16a<0
==>a<0且a<-1/4
∴实数a的取值范围是a<-1/4
a=0时，原不等式即-2x-4<0,x>-2,不恒成立
a≠0时，原不等式恒成立
考察函数y= ax^2-2x-4 ,
需图像开口朝下，且与x轴不相交，
a<0且Δ=4+16a<0
==>a<0且a<-1/4
∴实数a的取值范围是a<-1/4
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