![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D。求证△BEC≌△CD.
展开全部
证明:因为 角ACB=90度,
所以 角ACD+角BCE=90度,
因为 BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于点D ,
所以 角ADC=角BEC=90度,
所以 角CBE+角BCE=90度,
所以 角ACD=角CBE,
又因为 角ADC=角BEC=90度,AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形BCE(A,A,S),
所以 角ACD+角BCE=90度,
因为 BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于点D ,
所以 角ADC=角BEC=90度,
所以 角CBE+角BCE=90度,
所以 角ACD=角CBE,
又因为 角ADC=角BEC=90度,AC=BC,
所以 三角形ACD全等于三角形BCE(A,A,S),
展开全部
用同角的余角可证∠BCD=∠DAC
再加两个直角 和AC=BC
证明△BCE全等于△CAD
可得BE=CD EC=AD
又∵ED+CD=EC
∴EC=BE+DE
∴AD=BE+DE
再加两个直角 和AC=BC
证明△BCE全等于△CAD
可得BE=CD EC=AD
又∵ED+CD=EC
∴EC=BE+DE
∴AD=BE+DE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
证明:∵BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
∴∠BEC=∠CDA=90°,
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠CBE=∠ACD,
在△BEC和△CDA中,∠BEC=∠CDA,∠CBE=∠ACD,BC=AC,
∴△BEC≌△CDA.
![](http://iknow-zhidao.bdimg.com/static/question-new/widget/value-comment/img/support_10.6efc748.gif?x-bce-process=image/format,f_auto/quality,q_80)
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询