Question

如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B

如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B,若BC=2，A'B'的值为

Answer 1

做辅助线A′D(D为B′C′的中点）

有条件可知△A′B′C′为等腰直角三角形，且BC等于B′C′
因为△A′B′C′为等腰直角三角形，所以A′D垂直BD,CD=BC/2=1,
所以BD=3,
因为△A′B′C′为等腰直角三角形，
又因为BC等于B′C′，
所以A′D=1
综上所诉，A'B'的值为 根号10

Answer 2

解：
作A'D⊥BC于点D'
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=2
∴A'D=1/2B 'C'=1/2BC=1。B'D=1
∴BD=3
根据勾股定理可得
A‘B²=3²+1²=10
所以A’B=√10

（A'B '=√2,不是求这个吧？）

Answer 3

因为三角形A'B'C'由三角形ABC向右平移得到,
所以AB等于A'B'
因为在Rt三角形ABC中AB等于AC,
所以AB等于根号BC平方除以2等于根号2(根号打不出来)
所以A'B'等于AB等于根号2

Answer 4

△A′B′C′≌△ABC ∴BC=B'C' △A′B′C′为等腰直角三角形

过A'点做垂线A'D垂直B'C'与D点。∴B'D=C'D=B'C'/2=A'D
A'B'=√(BD^2+A'D^2)=√[(BC+B'D)^2+A'D^2]
BC=2 ∴B'D=C'D=A'D=B'C'/2=1

A'B'=√[(BC+B'D)^2+A'D^2]=√10