第一题求极限 5
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同分可得原极限=lim [sin²x-x²cos²x]/x²sin²x；
再利用泰勒公式sinx=x-1/6x³+o(x³)，sin²x=x²-1/3x^4+o(x^4)；
cosx=1-1/2x²+o(x²)，cos²x=1-x²+o(x²)，x²cos²x=x²-x^4+o(x^4)；
sin²x-x²cos²x=2/3x^4+o(x^4)
那么原极限=lim [2/3x^4+o(x^4)]/x^4=2/3
纯手打，望采纳，哪步没懂请追问
再利用泰勒公式sinx=x-1/6x³+o(x³)，sin²x=x²-1/3x^4+o(x^4)；
cosx=1-1/2x²+o(x²)，cos²x=1-x²+o(x²)，x²cos²x=x²-x^4+o(x^4)；
sin²x-x²cos²x=2/3x^4+o(x^4)
那么原极限=lim [2/3x^4+o(x^4)]/x^4=2/3
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