已知a1^2+a-1^2=3,求a2^3+a-2^3
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已知(a+1)²+(a-1)²=3，求(a+2)³+(a-2)³之值(题目是这样的吗？)
解：由(a+1)²+(a-1)²=3，得2a²+2=3，故2a²=1，a²=1/2，∴a=±√(1/2).
当a=√(1/2)时，(a+2)³+(a-2)³=(a³+6a²+12a+8)+(a³-6a²+12a-8)=2a³+24a=2a(a²+12)
=2×(√2/2)(1/2+12)=(25/2)√2
解：由(a+1)²+(a-1)²=3，得2a²+2=3，故2a²=1，a²=1/2，∴a=±√(1/2).
当a=√(1/2)时，(a+2)³+(a-2)³=(a³+6a²+12a+8)+(a³-6a²+12a-8)=2a³+24a=2a(a²+12)
=2×(√2/2)(1/2+12)=(25/2)√2
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楼上连题目都看错了。先分解：a2^3+a-2^3=（a^1/2）^3+（a^-1/2）^3 再用立方和公式。A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2) 最后等于18.
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