Question

如图在平面直角坐标系中正△oab的顶点a的坐标为(2根号3.0)

如图,在平面直角坐标系中,正△OAB的顶点A的坐标为(2√3,0)点B落在第一象限内，其外接圆M与y轴交于点C，点P为弧CAO上一动点。
（1）求点C的坐标和圆M的直径（2）连结AP,CP，求四边形OAPC的最大面积
（3）连结OP，若△COP为等腰三角形，求点P坐标 1求过程。我初三

Answer 1

稍候！
解：
1、正△OAB的边长OA=2√3，可知高为：3，由垂径定理或勾股定理得：R=2，直径D=4，连结CA必过M，可求：OC=2
2、S四OAPC=S△ACO+S△ACP，欲使S四OAPC，只要使S△ACP最大即可，AC为⊙M的直径，点P为弧CAO上一动点，故OP⊥AC时S△ACP最大，此时OP=2，S△ACP最大=4，S四OAPC=S△ACO+S△ACP=2√3+4
3、当PC=PO时，P（2+√3，1）
当PC=CO时，P（√3，3）
当PO=OC时，P（√3，-1）

追问

2的最大面积不是 四边形为矩形时吗？p点动 四边形的形状不是变了吗 答案不是 4根号3 嘛 第3步的过程能详细点吗

追答

1）、2√3+4大于4√3

2）、P分别在OC、BO、OA的垂直平分线与圆的交点上，你一试便知，不再赘述！

追问

第2题的两个S△都是（2跟号3）

追答

你仔细看一下，动一下脑筋，“只要使S△ACP最大即可，AC为⊙M的直径，点P为弧CAO上一动点，故OP⊥AC时S△ACP最大，此时OP=2，S△ACP最大=4，”我已说得很清楚了，你再仔细琢磨一下，OK？

追问

哦 是等腰直角三角形 哦 没只细看

追答

你终于顿悟了，恭喜！！！