已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，点D为垂足，∠A=2∠BCD,求证：AB=AC
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设∠A=2X,则∠BCD=X
RT三角形BCD中 ∠B=90-X
RT三角形ADC中 ∠ACD=90-2X
∠ACB=∠ACD+∠BCD=90-2X
所以∠B=∠ACB
AB=AC
RT三角形BCD中 ∠B=90-X
RT三角形ADC中 ∠ACD=90-2X
∠ACB=∠ACD+∠BCD=90-2X
所以∠B=∠ACB
AB=AC
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