Question

机械能物理题！！急急急！！求高人解释

如图所示，用半径为0.4 m的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧一道浅槽．薄铁板的长为2.8 m、质量为10 kg．已知滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0.3和0.1．铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为100 N，在滚轮的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽．已知滚轮转动的角速度恒为5 rad/s,g取10 m/s2.
(1)通过分析计算，说明铁板将如何运动？
(2)加工一块铁板需要多少时间？
(3)加工一块铁板电动机要消耗多少电能？（不考虑电动机自身的能耗）

第一第二问会做的。
(3)解法一：E＝ΔEK＋Q1＋Q2＝mvm2＋F1s相对＋F2L＝136J

解法二： E＝f1s作用点+f1′s2＝ F12s1+F2s2＝(30×2×2+20×0.8)=136J

第三问的两种解法的想法是什么？？

我觉得是以木板做动能定理。W电+(100*0.3)2-(200*0.1)2.8=0.5*10*2^2
为什么不对啊？？一开始f1不是做正功吗？？想不通TT

Answer 1

解法一：E＝ΔEK＋Q1＋Q2＝mvm2＋F1s相对＋F2L 是能量守恒的思想
电动机消耗的总能量，转化成了物体的动能，和向上表面各自的摩擦生热。
解法二：实际上是一个结论，电动机消耗的能量，等于摩擦力克服皮带做的功。这个地方的位移必须是作用点的对地位移。

你的解答错在：电动机给物体的力实际上就是摩擦力，可以通过受力分析看出，物体在水平方向上就只受到两个摩擦力，并没有其他力的存在，那么用动能定理算出来的只会得到合力的功，就是物体动能的增加。

追问

那如果就木板，(100*0.3)2-(200*0.1)2.8=0.5*10*2^2两边等式不等啊，为什么呢，还有什么在做功呢

追答

问题在(100*0.3)2这个地方，你算的是达到共同速度过后就没有做功了，实际上这个地方是有静摩擦力的，且有位移，还在做功的，这个静摩擦力等于下表面的滑动摩擦了。
一次摩擦力做功有三部分，第一部分下表面的动摩擦，二第部分是上表面的共速之前的滑动摩擦，第三部分是共速过后上表面的静摩擦力

Answer 2

解法一：总能量法。消耗的电能变成了动能和热量 ΔEK是铁板的动能， Q1是滚轮和铁板滑动摩擦时产生热量，Q2是铁板和工作台滑动摩擦时产生热量。
解法二：做功法。消耗的电能用于摩擦力做功，分两个阶段加速段和匀速段。由于铁板达到速度2m/s前，是匀加速运动，而滚轮一直做匀速运动，所以滚轮的距离是s1的两倍。这段时间一直摩擦力F1做功，有F1*2s1。匀速后，F1力还在没有相对位移，不再做功。此时滚轮和铁板为一个整体，F2开始做功。

你列的式子中的W电，比不是所有电机消耗所有电能。这一部分W电是匀速后滚轮保持铁板做匀速运动所做的功。这部分W电是总电能在匀速过程中产生热量后剩下的功，所以有W电=W总-f1s作用点