Question

A.B两地相距1800米。甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，相遇后甲又走了8分钟到达B地，乙

A.B两地相距1800米。甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，相遇后甲又走了8分钟到达B地，乙又走了18分钟到达A地，求甲乙两人的速度？
必须用算数法

Answer 1

实在想不出“算术法”，解比例吧，权当抛砖引玉！
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解：设相遇时间为x分钟，依题意列方程

x ：8=18 ：x

x平方=144

x=12（-12不合题意，舍去）

甲每分钟行了 1800÷（12+8）=90米

乙每分钟行了 1800÷（12+18）=60米

答：甲每分钟行了90米，乙每分钟行了60米。

Answer 2

解：设甲乙两人相遇在C地，那么，AC=1800-BC

甲速是： BC/8
乙速是： (1800-BC)/18
则：BC/8:[ (1800-BC)/18]=(1800-BC):BC (速比=路程比）
BC/8*18/(1800-BC)=(1800-BC):BC
9BC/[4(1800-BC)=(1800-BC):BC
9BC^2=4(1800-BC)^2
3BC=2(1800-BC)=3600-2BC
5 BC=3600
BC=720
即甲速是： BC/8=720/8=90m/分钟
乙速是： (1800-BC)/18=(1800-720)/18=60m/分钟.