Question

不等式(x+1)(2-x)≤0的解集为

答案为﹙﹣∞,﹣1]∪[2,﹢∞﹚

求过程

Answer 1

上述成立有两种情况，1）x+1>=0,2-x<=0;(2)x+1<=0,2-x>=0
其中1）x>=1,x>=2,所以取最小交集，为x>=2
2)x<=-1,x<=2,所以取最小交集，为x<=-1
因此，解集为x>=2以及x<=-1

Answer 2

两边乘-1
(x+1)(x-2)≥0
所以x≤-1，x≥2

追问

这类方程是要将≤化为≥才可以是吗

追答

不是
x系数必须是+

追问

为什么系数要为+呢？。。。

追答

记住就行

Answer 3

(x+1)(2-x)≤0的解集为﹛x│x≤-1或x≥2﹜